Question

1．甲圖中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n₁與副線圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如乙圖所示的正弦式交流電，電阻R₁=R₂=R₃=20Ω，與電容器C連接成如圖所示的電路，其中，電容器的擊穿電壓為6V，電壓表為理想交流電表，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)約為7.07V
• B． 電流表的讀數(shù)為0.05A
• C． 電阻R₂上消耗的功率為2.5W
• D． 若閉合開關(guān)S，電容器會(huì)被擊穿

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求解

解答 解：A、開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為100$\sqrt{2}$V，所以副線圈電壓為10$\sqrt{2}$V，則R₂的電壓為5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A正確；
B、由A的分析可知，副線圈電流為$\frac{10\sqrt{2}}{40}$A，所以原線圈電流為$\frac{10\sqrt{2}}{40}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{\sqrt{2}}{40}$A，故B錯(cuò)誤；
C、電阻R₁、R₂上消耗的功率為$P{=I}_{2}^{2}R=2.5W$，故C正確；
D、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R_并=10Ω，
所以并聯(lián)部分的電壓為$\frac{10\sqrt{2}×10}{20+10}$=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，最大值為$\frac{20}{3}$＜8，所以電容器不會(huì)被擊穿，故D錯(cuò)誤．
因選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中