Question

17．如圖所示，質(zhì)量m₁=3kg、長(zhǎng)度L=0.24m的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，最后恰好不掉下小車且與小車保持相對(duì)靜止．在這一過程中，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車獲得的最大動(dòng)能為0.96J
• B． 系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/s
• C． 物塊克服摩擦力做的功為4J
• D． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J

Answer 1

分析 物塊在小車上滑行時(shí)，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)兩者相對(duì)靜止時(shí)，小車獲得的速度最大，動(dòng)能最大，由動(dòng)量守恒定律求出系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度，再求小車最大的動(dòng)能．由動(dòng)能定理求出物塊克服摩擦力做的功．由能量守恒定律求系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：AB、物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足動(dòng)量守恒定律，選擇向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度 v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2×2}{3+2}$=0.8m/s
小車獲得的最大動(dòng)能為：E_K1=$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$×3×0.8²=0.96J．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}$m₂v²-$\frac{1}{2}$m₂${v}_{0}^{2}$，解得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=3.36J．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$m₂v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$-$\frac{1}{2}×3×0．{8}^{2}$=2.4J．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是物塊在小車上滑動(dòng)的類型，要明確系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能量也守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律和動(dòng)能定理研究．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇．