Question

19．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程的v-t圖象．0～t₁時間內(nèi)為勻加速階段，t₁～t₂時間內(nèi)表示以額定功率行駛時的變加速階段，t₂后是與t軸平行的直線，則下列說法正確的是（　　）

• A． 0～t₁時間內(nèi)，牽引力增大，功率不變
• B． 0～t₁時間內(nèi)，牽引力不變，故功率不變
• C． t₁～t₂時間內(nèi)，功率不變，加速度減小
• D． t₁～t₂時間內(nèi)，牽引力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 0～t₁時間內(nèi)為勻加速階段，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得出牽引力的變化，結(jié)合P=Fv判斷功率的變化．在t₁～t₂時間內(nèi)功率不變，根據(jù)P=Fv判斷牽引力的變化，結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的變化．根據(jù)動能定理求牽引力做的功．

解答 解：AB、在0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，牽引力不變．根據(jù)P=Fv知，功率增大．故A、B錯誤．
C、t₁～t₂時間內(nèi)，功率不變，根據(jù)P=Fv知速度增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$，知加速度減�。�故C正確．
D、t₁～t₂時間內(nèi)，根據(jù)動能定理得，W-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．可知牽引力做功 W不等于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是機車起動問題，要理清汽車的運動過程，知道勻加速運動階段，牽引力不變，達到額定功率后，功率不變，結(jié)合P=Fv進行分析．