Question

20．一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置來(lái)研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問(wèn)題．

（1）在沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再釋放小車(chē)，如圖2是在m=100g，M=1kg 情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為紙帶上的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的動(dòng)能為E_K=0.50J．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打擊8點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車(chē)做功W=0.505J．（保留3位有效數(shù)字） （g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 正確應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，了解電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的區(qū)別，知道在該實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力以及平衡摩擦力的方法；明確繩對(duì)小車(chē)的拉力近似等于沙和沙桶的總重力的條件；熟練應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題；正確應(yīng)用功能關(guān)系，明確選用驗(yàn)證的各個(gè)物理量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
$F=\frac{M•mg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)m《M，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，當(dāng)保持M（小車(chē)質(zhì)量）不變時(shí)，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（2）由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：${v}_{B}=\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.6200-0.4200}{2×0.1}m/s═1.00$m/s
小車(chē)的動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1.00}^{2}J=0.50$J
故答案為：0.95； 1.0．
（3）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh_B
△E_P=0.100×9.8×0.5150J=0.505J
故答案為：（1）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．（2）0.50；（3）0.505

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車(chē)的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．