Question

【題目】如圖，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體通過輕質(zhì)細(xì)線繞過光滑滑輪.彈簧下端與地面相連，上端與B連接， A放在斜面上，斜面光滑.開始時(shí)用手控住A ， 使細(xì)線剛好拉直，但無拉力，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為EP.滑輪左側(cè)細(xì)線豎直，右側(cè)細(xì)線與斜面平行.釋放A后它沿斜面下滑，當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B獲得最大速度.重力加速度為g ， 求：

（1）斜面傾角α；
（2）剛釋放A時(shí)，A的加速度；
（3）B的最大速度vm.

Answer 1

【答案】
（1）

B速度最大時(shí)：

∴ 即α=300

（2）

剛釋放A時(shí)，由牛頓第二定律得：

對(duì)A

對(duì)B

解得 方向沿斜面向下

（3）

設(shè)釋放A之前，彈簧壓縮量為x，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

解得

【解析】(1) B速度最大時(shí)：
∴ 即α=300 （2）剛釋放A時(shí)，由牛頓第二定律得：
對(duì)A
對(duì)B
解得 方向沿斜面向下 （3）設(shè)釋放A之前，彈簧壓縮量為x ， 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
解得 .
【考點(diǎn)精析】利用牛頓定律與圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．