Question

1．氫原子的能級如圖所示，設各能級的能量值分別為E₁、E₂、E₃…E_n，且E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，n為量子數(shù)．有一群處于n=4能級的氫原子，當它們向低能級躍遷時，最多可發(fā)出6種頻率的光子．若n=4能級的氫原子向n=2能級躍遷時，發(fā)出的光子照射到某金屬時恰能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象，則該金屬的極限頻率為$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$（用E₁、E₂、E₃…E_n，普朗克常量h表示結(jié)果），上述各種頻率的光子中還能使該金屬產(chǎn)生光電效應的光子有3種．

Answer 1

分析 當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應，光子的能量恰好等于金屬的逸出功．根據(jù)玻爾理論求出氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子的能量．一群處于n能級的氫原子向低能級躍遷，任意兩個能級間產(chǎn)生一次躍遷，發(fā)出一種頻率的光子，共產(chǎn)生C${\;}_{n}^{2}$種頻率不同的光子．當光子的能量大于金屬的逸出功時就能產(chǎn)生光電效應．

解答 解：有一群處于n=4能級的氫原子，當它們向低能級躍遷時，最多可發(fā)出C${\;}_{4}^{2}$=6種頻率的光子；
若n=4能級的氫原子向n=2能級躍遷時，發(fā)出的光子照射到某金屬時恰能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象，
則釋放光子的能量等于該金屬的逸出功，則E₄-E₂=hγ，該金屬的極限頻率γ=$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；
于n=4能級的氫原子，當它們向低能級躍遷時所釋放的光子中，有4種光子能量大于該金屬的逸出功，
則上述各種頻率的光子中還能使該金屬產(chǎn)生光電效應的光子有3種．
故答案為：6；$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；3；

點評 本題是玻爾原子理論與光電效應規(guī)律的綜合，其橋梁是光子的頻率．知道光電效應的條件以及知道能級間躍遷時輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差．