Question

3．如圖所示，a、b是邊界范圍、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，a的下端離水平地面的高度比b高一些．甲、乙是兩個(gè)完全相同的閉合正方形導(dǎo)線框，分別位于a、b的正上方，兩線框的下端離地面的高度相同．兩線框由靜止同時(shí)釋放，下落過程中線框平面始終保持與磁場(chǎng)方向垂直．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲線框可能不落地
• B． 乙線框一定先落地
• C． 穿過磁場(chǎng)的過程中，通過甲線框的電量較多
• D． 穿過磁場(chǎng)的過程中，乙線框產(chǎn)生的熱量較多

Answer 1

分析 先根據(jù)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力的大小，比較安培力做功的大小，再根據(jù)功能關(guān)系比較線框落地時(shí)速度的大小．再對(duì)全過程，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，即可比較時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答 解：先比較甲、乙線框落地時(shí)速度的大�。阂揖�框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度較大，安培力較大，線框克服安培力做功較多，
即產(chǎn)生的熱量較多，即：Q_乙＞Q_甲；根據(jù)能量守恒定律得知乙線框落地時(shí)的速度較小，即v_乙＜v_甲，故D正確；
線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域過程受到的安培力是變力，設(shè)受到的平均安培力為F，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為△t，下落全過程的時(shí)間為t，
落地速度為v．對(duì)全過程，由動(dòng)量定理得：mgt-F△t=mv，
而F△t=BIL△t=BLq，又穿過線框的電荷量：q=$\frac{△Φ}{R}$，因?yàn)榇磐�量△Φ相同，通過線框截面的電荷量相等，
則兩個(gè)下落過程線框所受的安培力沖量相同．因?yàn)関_乙＜v_甲，所以t_乙＜t_甲，即乙線框先落地，故B正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要運(yùn)用動(dòng)量定理分析時(shí)間關(guān)系，還要掌握感應(yīng)電荷量的公式q=$\frac{△Φ}{R}$．對(duì)于變力情形，運(yùn)用動(dòng)量定理研究時(shí)間是常用的方法，要學(xué)會(huì)應(yīng)用．