Question

【題目】如圖所示，豎直分界線左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小；右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。為電場(chǎng)中的一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離，在其下方離點(diǎn)距離處有一垂直于的足夠大的擋板�，F(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的帶正電的粒子從點(diǎn)由靜止釋放，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍均足夠大。求：

（1）該帶電粒子運(yùn)動(dòng)到位置的速度大小。

（2）該帶電粒子打到擋板的位置到的距離。

（3）該帶電粒子從點(diǎn)出發(fā)至運(yùn)動(dòng)到擋板所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.87m；(3)

【解析】

(1) 帶電粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理

解得該帶電粒子運(yùn)動(dòng)到位置的速度大小

(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得

解得

運(yùn)動(dòng)周期

在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

該帶電粒子打到擋板的位置到的距離

(3) 根據(jù)

解得該帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角為

電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

解得

則帶電粒子從P點(diǎn)出發(fā)至運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間為