分析 (1)小球由A到O,運(yùn)用動(dòng)能定理求克服摩擦力做的功;
(2)小球由O到B,運(yùn)用動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度.在B點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓第二、第三定律求小球到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力.
(3)對(duì)全過程,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列方程.并結(jié)合最高點(diǎn)的臨界條件列式,即可求解.
解答 解:(1)小球由A到O,由動(dòng)能定理得:
mg•4R-Wf=$\frac{1}{2}$mv02-0
據(jù)題 v0=$\sqrt{6gR}$
解得,小球克服摩擦力做的功 Wf=mgR;
(2)小球由O到B,由動(dòng)能定理得:
-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mv02
在B點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓第二定律得:
N+mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得 N=mg
由牛頓第三定律知,小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為mg,方向向上.
(3)規(guī)定x思所在平面勢(shì)能為零,設(shè)釋放的最低位置坐標(biāo)為(x,y),B點(diǎn)的最小速度為vm.
對(duì)全過程,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得:
mgy=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
在B點(diǎn),有 mg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$
聯(lián)立得 y=$\frac{5}{2}$R
將y=$\frac{5}{2}$R代入拋物線方程y=$\frac{1}{2R}{x^2}$,得 x=-$\sqrt{5}$R
所以,最低位置坐標(biāo)為(-$\sqrt{5}$R,$\frac{5}{2}$R)
答:
(1)小球由A到O克服摩擦力做的功是mgR;
(2)小球到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為mg,方向向上;
(3)小球從左側(cè)軌道由靜止釋放的最低位置坐標(biāo)為(-$\sqrt{5}$R,$\frac{5}{2}$R).
點(diǎn)評(píng) 對(duì)于粗糙曲面,往往根據(jù)動(dòng)能定理求摩擦力做功.對(duì)于光滑曲線,常常根據(jù)機(jī)械能守恒定律研究速度問題.圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)臨界條件是重力等于向心力.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 核反應(yīng)方程是${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+γ | |
B. | 輻射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c2 | |
C. | 聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=m1+m2-m3 | |
D. | γ光子的波長λ=$\frac{h}{({m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}){c}^{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 無線電波的波長比紫外線的短 | |
B. | 紅外線光子的能量比紫外線光子的能量弱 | |
C. | γ射線的頻率比紅外線的頻率低 | |
D. | 在真空中,紅外線的速度比無線電波的速度快 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)就是分子的運(yùn)動(dòng) | |
B. | 小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是固體顆粒分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映 | |
C. | 小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映 | |
D. | 因?yàn)椴祭蔬\(yùn)動(dòng)的激烈程度跟溫度有關(guān),溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越顯著 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng) | |
B. | 甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng) | |
C. | 乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng) | |
D. | 乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 人托著一個(gè)物體沿水平方向勻速前進(jìn),人對(duì)物體做了正功 | |
B. | 人托著一個(gè)物體沿水平方向加速前進(jìn),人對(duì)物體做了正功 | |
C. | 力和位移都是矢量,功也一定是矢量 | |
D. | 因?yàn)楣τ姓拓?fù)功的區(qū)別,所以功是矢量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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