Question

20．如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用（兩個變壓器均為理想變壓器）．對整個送電過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 輸電線上的損失功率為300 W
• B． 升壓變壓器的匝數比為1：100
• C． 輸電線上的電流為100 A
• D． 降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V

Answer 1

分析 根據輸電線上損耗的功率，結合P_損=I²R求出輸電線上的電流；根據輸出功率和輸出電壓得出升壓變壓器原線圈的電流，從而得出升壓變壓器的匝數之比．結合輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓．

解答 解：A、輸電線上的損失功率為△P=6%P=0.6%×50 kW=300 W，故A正確．
B、由△P=I²R=300W可得
輸電線上電流I=10 A，升壓變壓器副線圈電壓為${U}_{2}=\frac{P}{I}=\frac{50000}{10}V$=5 000 V，升壓變壓器的匝數比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$，故B、C錯誤．
D、輸電線損失電壓為△U=IR=30 V，降壓變壓器的輸入電壓為U₃=U₂-△U=4 970 V，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道：1、變壓器原副線圈的電壓比、電流比與匝數比的關系；2、知道升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓之間的關系