Question

3．某同學(xué)在“探究小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖a所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下式（要求保留三位有效數(shù)字）
v_B=0.400m/s；v_c=0.479m/s；v_D=0.560m/s；v_E=0.640m/s；v_y=0.721m/s．
（2）若從紙帶上打A點(diǎn)的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度在如圖b所示的坐標(biāo)紙上，并畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)．
（3）根據(jù)作出的圖象計(jì)算小車(chē)的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D、E、F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)．
（3）根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解．

解答 解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得，物體的瞬時(shí)速度：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0362+0.0438}{2×0.1}$=0.400m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.0438+0.0520}{2×0.1}$=0.479m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2t}$=$\frac{0.0520+0.0599}{2×0.1}$=0.560m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2t}$=$\frac{0.0599+0.0680}{2×0.1}$=0.640m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2t}$=$\frac{0.0680+0.0762}{2×0.1}$=0.721m/s；
（2）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)．

（3）根據(jù)v-t圖象求出圖形的斜率k，v-t圖象斜率代表物體的加速度．所以小車(chē)加速度為：
a=k=$\frac{0.72-0.32}{0.5}$=0.80m/s²．
故答案為：（1）0.400；0.479；0.560；0.640；0.721；（2）圖象如圖所示；（3）小車(chē)的加速度為：0.80m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．要注意單位的換算．