Question

7．將一定質(zhì)量的小球在水平桌面上以豎直向上的速度v₀=20m/s擲出，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力
（1）求小球能達(dá)到的最大高度；
（2）如果選取水平桌面為零勢(shì)面，小球的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，求小球到水平桌面的高度．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)空氣阻力，小球豎直上拋的過程中，只受重力，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求最大高度．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等的條件分別列式，即可求解．

解答 解：（1）設(shè)小球能達(dá)到的最大高度為H．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m
（2）設(shè)小球的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)小球到水平桌面的高度為h，此時(shí)小球的速度為v．據(jù)題有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：h=10m
答：（1）小球能達(dá)到的最大高度是20m；
（2）小球到水平桌面的高度是10m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，要注意動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等是題目的條件，不是機(jī)械能守恒．