Question

有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10^-2 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q，q=1.00×10^-7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E=1.00×10⁶ N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示． 現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置．求最后兩球達(dá)到新的平衡位置時，線OA和線AB與豎直方向的夾角分別為多少？（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）（g=10m/s²）

Answer 1

解：α、β分別表示重新達(dá)到平衡位置時細(xì)線OA、AB與豎直方向的夾角．
A球受力如圖所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細(xì)線OA對A的拉力T₁，方向如圖；細(xì)線AB對A的拉力T₂，方向如圖．

由平衡條件
T₁sinα+T₂sinβ=qE
T₁cosα=mg+T₂cosβ
B球受力如圖所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對B的拉力T₂，方向如圖．由平衡條件

T₂sinβ=qE
T₂cosβ=mg
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得α=0
β=45°
答：兩球達(dá)到新的平衡位置時，線OA和線AB與豎直方向的夾角分別為0°和45°．
分析：先對物體A受力分析，根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列方程；再對物體B受力分析，并運用平衡條件列方程；最后聯(lián)立方程組求解．
點評：本題也可以先對兩個電荷整體受力分析并運用平衡條件列式，然后再對電荷B分析后列平衡條件．