Question

圖示A、B分別是固定墻上的兩個(gè)相同的釘子，一根長(zhǎng)2L，質(zhì)量為m，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿擱在兩釘子間處于靜止?fàn)顟B(tài)，釘子與棒間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.5．開(kāi)始時(shí)AB間距離為2/3L，桿的上端恰好在A點(diǎn)，且桿與水平方向的夾角為30°．則B點(diǎn)受到的彈力為    N，如果細(xì)桿與水平方向保持30°不變，釘子B沿著桿方向向下改變位置，則B移動(dòng)到距A    L的距離處時(shí)，桿不再能保持平衡．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)桿受力分析，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩的平衡條件列式可以求出B釘對(duì)桿的支持力；
第二空同樣先對(duì)桿受力分析，先用A點(diǎn)為支持點(diǎn)，根據(jù)力矩的平衡條件列式；再用B點(diǎn)為支持點(diǎn)，根據(jù)力矩的平衡條件列式；最后再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式；聯(lián)立方程組求解即可．
解答：解：先對(duì)桿受力分析，如圖

以A點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩的平衡條件，有
mg（Lcos30°）=N₂（）L
解得
N₂=mg
物體恰好滑動(dòng)時(shí)，設(shè)B與A相距x，受力分析，同上圖
根據(jù)力矩平衡條件，有
以A為支持點(diǎn)   mg（Lcos30°）=N₂x      ①
以B為支持點(diǎn)   mg（l-x）cos30°=N₁x    ②
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，沿著桿子的方向有
mgsin30°-μN(yùn)₁-μN(yùn)₂=0                 ③
由①②③三式，可解得
x=（4-6）L≈0.93L
故答案為：mg，（4-6）．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和力矩平衡條件連列求解．