Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm 的正方形線圈 abcd共100匝，線圈電阻 r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(4)交變電壓表的示數(shù)；

(5)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功；

(6) 周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C

【解析】

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V＝3.14 V.

(2)轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.

(3)通過(guò)60°角過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

E＝V≈2.6 V.

(4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值：

U＝＝1.78 V.

(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量：

W＝Q＝＝0.99 J.

(6)1/6周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量：

＝0.086 6 C.

答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C