Question

7．某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
A．待測(cè)干電池一節(jié)，電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻非常大
C．定值電阻R₀=150Ω
D．電阻箱R
E．導(dǎo)線和開關(guān)
根據(jù)如圖甲所示的電路連接圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作．多次改變電阻箱的阻值，記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U．在$\frac{1}{U}$-R 坐標(biāo)系中描出的坐標(biāo)點(diǎn)如圖乙所示．

（1）分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則$\frac{1}{U}$與R的關(guān)系式為$\frac{1}{U}=\frac{1}{{E{R_0}}}R+\frac{{{R_0}+r}}{{E{R_0}}}$
（2）在坐標(biāo)紙上畫出$\frac{1}{U}$-R關(guān)系圖線，根據(jù)圖線求得斜率k=0.0043V^-1Ω^-1，截距b=0.70V^-1（保留兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E=1.54V，內(nèi)阻r=16.2Ω（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象可求得斜率和截距；
（3）根據(jù)表達(dá)式及（2）中斜率和截距可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電壓表與電阻箱并聯(lián)，所測(cè)為定值電阻兩端的電壓，由歐姆定律可求得電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{0}}$；
由閉合電路歐姆定律可得；
E=I（R₀+R+r）=$\frac{U}{{R}_{0}}$（R₀+R+r）
變形得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{{E{R_0}}}R+\frac{{{R_0}+r}}{{E{R_0}}}$
（2）根據(jù)給出的點(diǎn)作出直線如圖所示；

（3）由圖可知，圖象的截距為b=0.70V^-1；
斜率K=$\frac{1.42-0.70}{160}$=0.0045 V^-1Ω^-1   
（4）由表達(dá)式可得：
$\frac{1}{E{R}_{0}}$=0.0045；$\frac{{R}_{0}+r}{E{R}_{0}}$=0.70
聯(lián)立解得：
E=1.53      r=8.00
故答案為：（1）$\frac{1}{U}=\frac{1}{{E{R_0}}}R+\frac{{{R_0}+r}}{{E{R_0}}}$；（2）如圖所示；（3）0.0045；0.70；（4）1.53；8.00

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律的實(shí)驗(yàn)，正確認(rèn)知實(shí)驗(yàn)電路圖是解題的關(guān)鍵，絕對(duì)不能思維定勢(shì)，想當(dāng)然地認(rèn)為這是簡(jiǎn)單的伏阻法，而應(yīng)明確本題中實(shí)質(zhì)上電壓表和定值電阻充當(dāng)電流表使用的．