Question

在距地面高為h，同時(shí)以相等初速V₀分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量△P，有[ ]

　　A．平拋過程較大 　　　　B．豎直上拋過程較大

　　C．豎直下拋過程較大 　　D．三者一樣大

Answer 1

B

解析:

錯(cuò)解一：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，拋出時(shí)初速度大小相等，落地時(shí)末速度大小也相等，它們的初態(tài)動(dòng)量P₁= mv₀。是相等的，它們的末態(tài)動(dòng)量P₂= mv也是相等的，所以△P = P₂－P₁則一定相等。選D。

　　錯(cuò)解二：從同一高度以相等的初速度拋出后落地，不論是平拋、豎直上拋或豎直下拋，因?yàn)閯?dòng)量增量相等所用時(shí)間也相同，所以沖量也相同，所以動(dòng)量的改變量也相同，所以選D。

　　錯(cuò)解一主要是因?yàn)闆]有真正理解動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的增量△P=P₂=P₁也是矢量的差值，矢量的加減法運(yùn)算遵從矢量的平行四邊形法則，而不能用求代數(shù)差代替。平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)量沿水平方向，末動(dòng)量沿斜向下方；豎直上拋的初動(dòng)量為豎直向上，末動(dòng)量為豎直向下，而豎直下拋的初末動(dòng)量均為豎直向下。這樣分析，動(dòng)量的增量△P就不一樣了。

方向，而動(dòng)量是矢量，有方向。從運(yùn)動(dòng)合成的角度可知，平拋運(yùn)動(dòng)可由一個(gè)水平勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直自由落體運(yùn)動(dòng)合成得來。它下落的時(shí)間由

為初速不為零，加速度為g的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。豎直下拋落地時(shí)間t₃＜t₁，所以第二種解法是錯(cuò)誤的。

　　【正確解答】 1．由動(dòng)量變化圖5－2中可知，△P₂最大，即豎直上拋過程動(dòng)量增量最大，所以應(yīng)選B。

　

　　【小結(jié)】 對(duì)于動(dòng)量變化問題，一般要注意兩點(diǎn)：

　　(1)動(dòng)量是矢量，用初、末狀態(tài)的動(dòng)量之差求動(dòng)量變化，一定要注意用矢量的運(yùn)算法則，即平行四邊形法則。

　　(2) 由于矢量的減法較為復(fù)雜，如本題解答中的第一種解法，因此對(duì)于初、末狀態(tài)動(dòng)量不在一條直線上的情況，通常采用動(dòng)量定理，利用合外力的沖量計(jì)算動(dòng)量變化。如本題解答中的第二種解法，但要注意，利用動(dòng)量定理求動(dòng)量變化時(shí)，要求合外力一定為恒力。