Question

【題目】某小組同學(xué)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。為運(yùn)動的物體提供一個(gè)恒定的合力以及測出這個(gè)合力的大小是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，甲同學(xué)采用“阻力補(bǔ)償法”來探究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，把木箱一端墊高，平衡摩擦力影響。保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個(gè)數(shù)，可以改變小車所受的拉力，與此對應(yīng)，處理紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度；當(dāng)保持小車受的拉力不變，通過增減小車中的重物改變小車的質(zhì)量，處理紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度。乙同學(xué)采用“通過位移之比測量加速度之比的方法”來探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，將兩輛相同的小車放在水平木板上，前段各系一條細(xì)線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，平衡摩擦力影響。用黑板擦控制小車的動與停。

（1）甲同學(xué)按照自己的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并將所獲得的6組數(shù)據(jù)對應(yīng)地繪制在圖丙所示圖中，請你根據(jù)圖中點(diǎn)跡，繪制一條可以反映加速度和拉力關(guān)系的圖線______。

（2）甲同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記了將軌道右端墊高平衡摩擦力，一直使軌道處于水平狀態(tài)，請根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，通過推導(dǎo)說明由這種操作和正確操作分別獲取的數(shù)據(jù)所繪制的圖線的斜率和縱軸截距_______。

（3）乙同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案就是想通過測量位移之比來測量加速度之比，請分析說明該實(shí)驗(yàn)方案的可行性_________。

Answer 1

【答案】繪圖如下：

和 在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動中有，若運(yùn)動時(shí)間相等，則位移與加速度成正比，即兩個(gè)小車的加速度之比

【解析】

（1）[1] 由所給點(diǎn)繪圖，讓盡可能多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)要分布在線的兩側(cè)，偏差大的可舍去，繪圖如下：

（2）[2]設(shè)小車與木板摩擦因數(shù)為，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：

整理可以得到：

則所繪制的圖線的斜率和縱軸截距分別是和；

（3）[3] 在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動中有，若運(yùn)動時(shí)間相等，則位移與加速度成正比，即兩個(gè)小車的加速度之比。