5.如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30°,上端連接電阻R=4Ω,空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.一根與導(dǎo)軌接觸良好的質(zhì)量m=0.2Kg,長度L=1m,電阻r=1Ω的金屬棒MN有靜止開始沿導(dǎo)軌下滑.求:(金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計,g取10m/s2
(1)標(biāo)出金屬棒MN的電流方向;
(2)金屬棒MN所達(dá)到的最大速率;
(3)在金屬棒的速率最大時,MN兩端的電壓.

分析 (1)由右手定則判斷金屬棒MN的電流方向.
(2)分析棒的運(yùn)動情況:開始階段,棒的重力沿斜面向下的分力大于安培力,棒做加速運(yùn)動,隨著速度增大,棒所受的安培力增大,加速度減小,則棒做加速度減小的變加速運(yùn)動;當(dāng)重力沿斜面向下的分力與安培力平衡時,棒做勻速運(yùn)動,速度達(dá)到最大.根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL,推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式,由平衡條件可求出最大速度.
(3)由上求出感應(yīng)電流,由歐姆定律求解MN兩端的電壓.

解答 解:(1)由右手定則判斷知,金屬棒MN的電流方向由N→M.
(2)金屬棒MN勻速下滑時速度最大,設(shè)最大速度為v.
則感應(yīng)電動勢 E=BLv
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R+r}$
棒所受安培力 F=BIL
則得 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
由平衡條件得 mgsin30°=F
聯(lián)立解得 v=$\frac{mg(R+r)sin30°}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×(4+1)×0.5}{{1}^{2}{×1}^{2}}$=5m/s
(3)在金屬棒的速率最大時,MN兩端的電壓 U=$\frac{R}{R+r}$BLv=$\frac{4}{4+1}$×1×1×5V=4V
答:
(1)標(biāo)出金屬棒MN的電流方向如圖;
(2)金屬棒MN所達(dá)到的最大速率是5m/s;
(3)在金屬棒的速率最大時,MN兩端的電壓是4V.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要推導(dǎo)出安培力與速度關(guān)系式 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$.求最大速度也可以根據(jù)能量守恒列式:mgvsin30°=$\frac{(BLv)^{2}}{R+r}$.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面,球心為O,最低點(diǎn)為C,在其內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B,在兩個高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面,A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°,以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢能的參考平面,則(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  )
A.A、B兩球所受彈力的大小之比為3:4B.A、B兩球運(yùn)動的周期之比為4:3
C.A、B兩球的動能之比為16:9D.A、B兩球的重力勢能之比為2:1

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi),有垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi),從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著與x軸正方向成θ=60°角及x軸正方向先后發(fā)射電荷量均為+q、質(zhì)量均為m、速度大小均為v的兩個帶電粒子.不計粒子的重力和粒子間的相互作用力.兩粒子的運(yùn)動軌跡除O點(diǎn)之外還有一個交點(diǎn).
(1)試求出該交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若要求兩粒子在該交點(diǎn)剛好相遇,試求出兩粒子從O點(diǎn)發(fā)射的時間差的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,xOy坐標(biāo)系內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,x<0區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),y軸為電場右邊界.磁場中放置一半徑為R的圓柱形圓筒,圓心O1的坐標(biāo)為(2R,0),圓筒軸線與磁場平行,現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動射入磁場區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮打到圓筒表面的電子對射入磁場的電子的影響.
求:(1)x<0區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;
(2)若圓筒外表面各處都沒有電子打到,則電子初速度應(yīng)滿足什么條件?
(3)若電子初速度滿足v0=$\frac{3eBR}{m}$,則y軸上哪些范圍射入磁場的電子能打到圓筒上?圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列說法正確的是( 。
A.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,這個關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律,是可以在實(shí)驗室中得到驗證的
B.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式v=$\frac{2πr}{T}$,這個關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動的一個公式,它是由速度的定義式得來的
C.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,我們引用了公式$\frac{{r}^{2}}{{T}^{2}}$=R,這個關(guān)系式是開普勒第三定律,是可以在實(shí)驗室中得到證明的
D.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時,使用的三個公式,都是可以在實(shí)驗室中得到證明的

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.某人在某星球上做實(shí)驗,在星球表面水平固定一長木板,在長木板上放一木塊,木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ,現(xiàn)用一彈簧測力計拉木塊.當(dāng)彈簧測力計示數(shù)為F時,經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)木塊的加速度為a,木塊質(zhì)量為m,若該星球的半徑為R,則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,空間存在一個半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速率發(fā)射大量粒子,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q.將粒子源置于圓心,則所有粒子剛好都不離開磁場.(不考慮粒子的重力及粒子之間的相互作用)
(1)求帶電粒子的速率.
(2)若粒子源可置于磁場中任意位置,且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?\frac{B}{4}$,求粒子在磁場中最長的運(yùn)動時間t.
(3)若原磁場不變,再疊加另一個半徑為R1(R1>R0)圓形勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{B}{2}$,方向垂直于紙面向外,兩磁場區(qū)域成同心圓,此時該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心,求R1的最小值和粒子運(yùn)動的周期T.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.下列現(xiàn)象中屬于光的干涉現(xiàn)象的有( 。
A.天空出現(xiàn)彩虹B.肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色
C.陽光通過小露珠形成彩色條紋D.光線通過單狹縫形成明暗條紋
E.昆蟲翼在陽光下呈現(xiàn)的彩色條紋   

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從軌道半徑為R的四分之一圓弧軌道的頂端由靜止開始滑下,
(1)若軌道光滑,求其滑到底端時的速度大小及對軌道的壓力;
(2)若軌道不光滑,并測得其滑到底端時對圓弧軌道的壓力等于2mg,求小球在下滑過程中克服摩擦阻力所做的功.

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