（l0分）磁聚焦被廣泛的應用在電真空器件中，如圖所示，在坐標中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標為（－a，0），F(xiàn)點坐標為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強磁場的磁感應強度；
（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

（1）（2）射入角度為60°時，運動時間最長，最長時間

解析試題分析：
（1）設(shè)磁場的磁感應強度為B，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，圓心為C，從D處射出磁場，其坐標明為（x，y）因Rt相似于Rt

得：
且POQ的曲線方程為
得
由于
解得：
（2）設(shè)粒子射入磁場時的速度方向與x軸平角為，粒子在磁場中運動的軌跡與PQ相切時運動時間最長，最長時間為t，則幾何關(guān)系可知，
觖得，
最長運動時間
考點：帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。

（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大�。�
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：

（1）說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由．
（2）電場強度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動？
②帶電粒子在電場中做何種運動？
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s（重力不計）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為B。一個質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。

（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；
（3）有同學想自利用該回旋加速器直接對質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，三個同心圓是磁場的理想邊界，圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3（R3＞R2）大小未定，圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應強度為B，圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū)，圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應強度也為B。兩個區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時一個質(zhì)量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計重力），從圓1上的A點沿半徑方向以速度飛進圓1內(nèi)部磁場。問：

（1）離子經(jīng)多長時間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界，則圓3半徑R3至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點射出后會在兩個磁場不斷地飛進飛出，從t=0開始到離子第二次回到A點，離子運動的總時間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環(huán)形磁場方向為垂直于紙面向外，其它條件不變，從t=0開始到離子第一次回到A點，離子運動的路徑總長為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，O、P、Q三點在同一水平直線上，OP＝L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場，左側(cè)有水平向右的勻強電場，場強大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

⑴磁感應強度大小B；
⑵粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間；
⑶若圖中電場方向改為豎直向下，場強大小未知，勻強磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍，當粒子從O點以水平速度v0射入電場，從PN的中點進入磁場，從N點射出磁場，求帶電粒子的初速度v0。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60°，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點為M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R。不計重力。求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次依次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為(   )

A．逆時針方向逆時針方向 B．逆時針方向順時針方向
C．順時針方向順時針方向 D．順時針方向逆時針方向

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