Question

如圖，質(zhì)量為0.5kg、長(zhǎng)1.2m的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.125。在盒內(nèi)右端B處放著質(zhì)量也為0.5kg、半徑為0.1m的小球，球與盒間無摩擦。若在A端給盒以水平向右的沖量1.5N·s，設(shè)盒在運(yùn)動(dòng)中與球碰撞時(shí)間極短，且無能量損失，求：
（1）盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所通過的路程是多少？
（2）盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所經(jīng)過的時(shí)間是多少？

Answer 1

（1）   
（2）

（1）盒的初速度：

盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止的過程中，盒的初動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能，所以：

所以盒通過路程為：

（2）從盒開始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞的t₁時(shí)間內(nèi)，球靜止，盒減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)盒有：



由①②③得：t₁＝0.4s，v₁＝2m/s
球與盒碰撞后二者交換速度，球再經(jīng)時(shí)間t₂與盒第二次碰撞。所以：

二者碰后再次交換速度，盒再運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃停下，所以：at₃＝v₁

t₃時(shí)間內(nèi)盒子位移：

所以盒子至停止運(yùn)動(dòng)不再和球發(fā)生碰撞，因此盒從開始運(yùn)動(dòng)到停下所用總時(shí)間：