Question

6．如圖所示，水平方向上有一列從A向B傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為v，A、B是平衡位置相距為x（小于一個(gè)波長(zhǎng)）的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在t=0時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)其平衡位置豎直向上運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置下方最大位移處，則（　　）

• A． 該波的頻率可能為$\frac{3v}{4x}$
• B． 在t=$\frac{2x}{v}$時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的速度可能為2v
• C． 從t=0至t=$\frac{5x}{3v}$過(guò)程中，B質(zhì)點(diǎn)向右移動(dòng)了5x
• D． 從t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$過(guò)程中，A質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小

Answer 1

分析 由題意給出的條件討論兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，則可得出波長(zhǎng)，再由波長(zhǎng)、波速及頻率的關(guān)系可求得周期和頻率，質(zhì)點(diǎn)不隨波向右遷移，只是在其平衡位置上下振動(dòng)，由波峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，由平衡位置向波峰或波谷運(yùn)動(dòng)，速度減�。�

解答 解：A、由題得AB之間的距離為四分之一波長(zhǎng)，即 $\frac{1}{4}$λ=x，λ=4x，則周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4x}{v}$，頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{v}{4x}$，故A錯(cuò)誤；
B、t=$\frac{2x}{v}$時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)正由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，速度大小不確定，但可能為向下的2v（與波向右傳播的速度v無(wú)關(guān)），故B正確；
C、從t=0至t=$\frac{5x}{3v}$過(guò)程中，B質(zhì)點(diǎn)并未向右遷移，只是在其平衡位置上下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、從t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$過(guò)程中，A質(zhì)點(diǎn)正由波峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意得到AB間的間距與波長(zhǎng)的關(guān)系，然后根據(jù)公式v=$\frac{λ}{T}$求解周期和頻率，知道質(zhì)點(diǎn)不隨波向右遷移，只是在其平衡位置上下振動(dòng)．