Question

8．如圖所示，長為L的絕緣細線下端系一帶電量為q、質量為m的小球，整個裝置處于場強為E方向水平向右的勻強電場中，在擺角小于5°時，求它的擺動周期．

Answer 1

分析 由圖受力分析可得單擺的等效重力加速度a，由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{a}}$可得結果．

解答 解：
小球受力如圖：

小球的等效重力加速度為：
$a=\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}$，
由單擺周期公式：
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{a}}$，
可得單擺周期為$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{\sqrt{{g}^{2}+{（\frac{Eq}{m}）}^{2}}}}$．

答：它的擺動周期為$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{{\sqrt{{g^2}+{{（\frac{Eq}{m}）}^2}}}}}$．

點評 該題的關鍵是求的小球的等效重力加速度，該題小球受到的重力和電場力都是恒力，兩者共同作用下小球獲得一個等效重力加速度．