Question

12．我校某探究性學(xué)習(xí)小組欲驗證“動能定理”，他們組裝了如圖1所示的裝置．試回答：

（1）請寫出圖中A、B、C的名稱．A、沙和沙桶；B滑塊；C打點計時器．為完成該實驗，除圖示器材外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、足量的細(xì)沙，天平另外還需要刻度尺．
（2）為達(dá)成實驗要求，要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；實驗時為保證細(xì)線拉力為滑塊的合外力首先要做的步驟平衡摩擦力．
（3）在滿足（2）的條件下，該小組此次實驗打出了一條理想紙帶，圖2是用刻度尺測量的理想紙帶的中間部分示數(shù)．某同學(xué)要選用1、5兩點來驗證動能定理，需要驗證的表達(dá)式（已知拉力F，相鄰計數(shù)點的時間為t，滑塊質(zhì)量M）F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$（請用題給字母表示）．
（4）在圖3中，縱坐標(biāo)表示上述紙帶的1、2、3、4、5等點分別對0點的速度平方之差，橫坐標(biāo)表示1、2、3、4、5等點對0點的位移．現(xiàn)已知滑塊的質(zhì)量M=0.4kg，則沙和沙桶的質(zhì)量m=0.01kg（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)本實驗的原理和實驗器材，需要驗證mgx與△E_k的關(guān)系，需要測量位移x，用到刻度尺．
（2）為使繩子拉力為合力，應(yīng)先平衡摩擦力，繩子拉力近似等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（3）根據(jù)根據(jù)勻變速直線運動的推論：一段時間內(nèi)的平均速度等于中點時刻的瞬時速度，求出B、D點的速度，即可得到動能定理表達(dá)式．
（4）根據(jù)牛頓運動定律中的運動學(xué)公式和F=ma即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意本實驗的原理及實驗器材，所以B為滑塊，C為打點計時器，需要測量滑塊的位移，所以還缺少的器材是刻度尺．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知當(dāng)沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量時，繩子拉力才近似等于沙和沙桶的重力，所以沙和沙桶應(yīng)滿足的實驗條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，由受力分析可知，為保證細(xì)線拉力為木塊的合外力，首先要做的是平衡摩擦力．
（3）在1、5兩點間，根據(jù)動能定理實驗要驗證的表達(dá)式為：F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M{v}_{5}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
而根據(jù)勻變速直線運動的推論得知，v₁=$\frac{{s}_{2}}{2t}$，v₅=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2t}$
綜合上述兩式可知：F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$
（4）據(jù)運動學(xué)公式：v²=2as 可知，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{0.3}{1.2}m/{s}^{2}$=0.25m/s²
又因為：mg=Ma
所以：m=$\frac{Ma}{g}$=$\frac{0.4×0.25}{10}Kg$=0.01Kg
故答案為：（1）滑塊；打點計時器； 刻度尺；（2）平衡摩擦力；（3）F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$；（4）0.01．

點評 明確實驗原理是解決實驗問題的關(guān)鍵，本實驗的關(guān)鍵是兩個問題，一個是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．