Question

11．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小物體可視為質(zhì)點，用輕質(zhì)細繩連接，跨過光滑半圓柱體，輕的與桌面接觸，重的恰好與圓心一樣高，若無初速地釋放，則物體m上升到圓弧最高點時小球的速度是多少？（物體大小忽略不計）

Answer 1

分析 兩個小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，結(jié)合機械能守恒定律求出物體m上升到圓弧最高點時小球的速度．

解答 解：兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得：
$2mg•\frac{πR}{2}-mgR=\frac{1}{2}•3m•{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}（π-1）gR}$．
答：物體m上升到圓弧最高點時小球的速度是$\sqrt{\frac{2}{3}（π-1）gR}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量進行求解，難度不大．