Question

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示．每相鄰兩點(diǎn)還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電，求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”時(shí)，小車的速度v₂=________ m/s，小車的加速度a=________ m/s²．請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是________ m．

Answer 1

0.49    0.88    9.74×10^-2
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
解答：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上“2”點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₂==0.49m/s
設(shè)1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a==
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.88m/s²．
各聯(lián)系相等時(shí)間內(nèi)的位移差大約為△x=0.88cm，因此x₇₈=x₆₇+△x=9.74cm=9.74×10^-2m．
故答案為：0.49，0.88，9.74×10^-2．
點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．