（2005?廣州模擬）在一個粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)上有A、B、C、D四個點，已知AD弧長為 ACD弧長的一半，A、C兩點等分圓環(huán)的周長，如果第一次將A、C兩點接入電路中，第二次將A、D兩點接入電路中，如圖所示，并使兩種情況中圓環(huán)上消耗的電功率相等，那么在兩種情況中，圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流I1與I2之比是多少？
分析：并聯(lián)電路電流與電阻成反比，根據(jù)功率表達式P=I2R列式求解即可．
解答：解：設(shè)金屬圓環(huán)的總電阻為R，第1次電路消耗的電功率為P1，第2次電路消耗的總功率為P2
有P1=2(
I
2
1
?
R
2
)=
I
2
1
R…①
P2=
I
2
2
?
2R
3
+(2I2) 2?
R
3
…②
即P2=2I22?R…③
又因為P1=P2，所以I1：I2=
2
：1 
答：兩種情況中，圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流I1與I2之比是
2
：1．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)電流熱功率表達式P=I2R列式求解，同時要明確并聯(lián)電路電壓相等，電流與電阻成反比．
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m1m2
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