Question

（2009?虹口區(qū)一模）如圖所示，線(xiàn)框用裸導(dǎo)線(xiàn)組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，裸導(dǎo)體ab水平放置并可沿cd、ef無(wú)摩擦滑動(dòng)，在螺線(xiàn)管內(nèi)有圖示方向磁場(chǎng)B₁，若

△B1

△t

=10T/s均勻增加，而ab所在處為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=2T，螺線(xiàn)管匝數(shù)n=4，螺線(xiàn)管橫截面積S=0.1m²．導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.02kg，長(zhǎng)L=0.1m，整個(gè)電路總電阻R=5Ω，試求（g取10m/s²）：
（1）ab下落時(shí)的最大加速度．
（2）ab下落時(shí)能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力的表達(dá)式，及牛頓第二定律，即可求解；
（2）根據(jù)切割電動(dòng)勢(shì)，閉合電路歐姆定律，及安培力的表達(dá)式，即可求解．

解答：解：（1）螺線(xiàn)管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
ε1=n

△B1

△t

S=4×10×0.1V=4V                                        
閉合電路歐姆定律，I1=

ε1

R

=

4

5

A=0.8A                                                
安培力 F₁=B₂I₁L=2×0.8×0.1N=0.16N                                  
ab下落時(shí)的最大加速度：a=

mg-F1

m

=

0.02×10-0.16

0.02

m/s²=2 m/s²     
（2）由受力分析，則有：F₂=mg-F₁=（0.02×10-0.16）N=0.04N                                  
切割磁力線(xiàn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：ε₂=B₂Lv                                                          
閉合電路歐姆定律：I₂=

ε2

R

安培力表達(dá)式：F₂=B₂I₂L                                                     
則有：v=

RF2

B 2 2 L2

=

5×0.04

22×0.12

m/s=5 m/s                                    
答：（1）ab下落時(shí)的最大加速度2 m/s²．
（2）ab下落時(shí)能達(dá)到的最大速度5 m/s．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律的應(yīng)用，知道安培力表達(dá)式，理解切割電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．同時(shí)掌握當(dāng)合外力最大時(shí)，則運(yùn)動(dòng)處于最大加速度；當(dāng)加速度等于零時(shí)，運(yùn)動(dòng)又處于最大速度．