Question

【題目】如圖所示，位于原點的波源振動方程為y=8sinπt cm，t=0時刻開始沿y軸方向振動形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=5 s時刻位于x軸上的M、N兩質點間第一次出現圖示波形，N的橫坐標為x=20 m，下列敘述中正確的是________。

A.此時質點M的速度為零

B.波的傳播速度為5 m/s

C.質點M的橫坐標為x=15 m

D.質點M運動的路程為40 cm

E.若此波在傳播過程中與另一列頻率為2 Hz、振幅為4 cm的簡諧橫波相遇，相遇區(qū)域有的質點位移可能達到12 cm

Answer 1

【答案】BCE

【解析】

A．此時質點M在平衡位置，其速度最大，故A錯誤；
B．由波源振動方程為y=8sinπtcm，可得波的初相位為0，即波源的起振方向向上，周期為

由于傳播時間為△t=5s=2T+T，所以傳播距離為△x=2λ+λ，若此波剛好傳播到N點，則根據波的傳播方向，可知N質點向下起振，與題不符，故可知傳播距離為△x=20m+λ，則可知波長為λ=10m，所以波速為

故B正確；
C．由前面的分析可知M質點的橫坐標為xM=20m×10m=15m，故C正確；
D．由前面的分析及題意可知質點M的振動時間為△t=5ss=2s，即質點M振動一個周期，故其運動的路程為s=4A=4×8cm=32cm，故D錯誤；
E．由前面的分析，可知此波的頻率為0.5Hz，若此波在傳播過程中與另一列頻率為2Hz、振幅為4cm的簡譜橫波相遇，有些質點剛好是兩列波的波峰與波峰相疊加，質點位移可能達到A1+A2=12cm，故E正確。
故選BCE。