Question

如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。

Answer 1

2.1A到3A

【錯解分析】錯解：將滑動觸頭滑至左端，R₃與R₁串聯再與R₂并聯，外電阻


再將滑動觸頭滑至右端R₃與R₂串聯再與R₁并聯，外電阻


由于平時實驗，常常用滑動變阻器作限流用（滑動變阻器與用電器串聯）當滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。
【正解】簡成如圖

外電路的結構是R′與R₂串聯、（R₃-R′）與R₁串聯，然后這兩串電阻并聯。要使通過電路中電流最大，外電阻應當最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應當最大。設R₃中與R₂串聯的那部分電阻為R′，外電阻R為

因為，兩數和為定值，兩數相等時其積最大，兩數差值越大其積越小。當R₂+R′=R₁+R₃-R′時，R最大，解得
，
因為R₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以當變阻器滑動到靠近R₁端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻R最小。

由閉合電路歐姆定律有：


通過電源的電流范圍是2.1A到3A。
【點評】不同的電路結構對應著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運用電阻串并聯的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達式是解電路的首要工作。