Question

【題目】一質量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現前方100 m處有一警示牌．立即剎車．剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線．圖（a）中，0~t1時間段為從司機發(fā)現警示牌到采取措施的反應時間（這段時間內汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內的位移為24 m，第4 s內的位移為1 m。

（1）在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線；

（2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大��；

Answer 1

【答案】（1）；（2）， 28 m/s

【解析】

(1)汽車在0~t1時間段做勻速直線運動，t1~t2時間段摩擦力增加，做加速度增加的減速運動，t2時刻后摩擦力不變，做勻加速運動，故v-t圖像如圖所示：

(2)如果汽車在4s內都沒有停止運動，設t2時刻汽車的速度大小為v1，此后的加速度加速度按大小為a1，根據：

可得：

解得：

根據題意可得：

解得：

汽車勻減速運動的時間為：

所以汽車在第4s內的某時刻已停止運動，與假設矛盾。

所以根據逆向思維可得：

再結合：

聯立解得：

或者：

第二組數據因汽車在第3s內就停止運動，故不符題意，舍去。

答：（1）從司機發(fā)現警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線如圖所示；

（2）求t2時刻汽車的速度大小，此后的加速度大小。