Question

【題目】汽車(chē)碰撞試驗(yàn)是綜合評(píng)價(jià)汽車(chē)安全性能的有效方法之一。設(shè)汽車(chē)在碰撞過(guò)程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個(gè)臨界值F0時(shí)，安全氣囊爆開(kāi)。某次試驗(yàn)中，質(zhì)量m1=1 600 kg的試驗(yàn)車(chē)以速度v1 = 36 km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺(tái)，經(jīng)時(shí)間t1 = 0.10 s碰撞結(jié)束，車(chē)速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開(kāi)。忽略撞擊過(guò)程中地面阻力的影響。

（1）求此過(guò)程中試驗(yàn)車(chē)受到試驗(yàn)臺(tái)的沖量I0的大小及F0的大�。�

（2）若試驗(yàn)車(chē)以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行駛的汽車(chē)，經(jīng)時(shí)間t2 =0.16 s兩車(chē)以相同的速度一起滑行。試通過(guò)計(jì)算分析這種情況下試驗(yàn)車(chē)的安全氣囊是否會(huì)爆開(kāi)。

Answer 1

【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ， 1.6×105 N；（2）見(jiàn)解析

【解析】（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理有

－I0 = 0－m1v1 ①

將已知數(shù)據(jù)代入①式得 I0 = 1.6×104 N·s ②

由沖量定義有I0 = F0t1 ③

將已知數(shù)據(jù)代入③式得 F0 = 1.6×105 N ④

（2）設(shè)試驗(yàn)車(chē)和汽車(chē)碰撞后獲得共同速度v，由動(dòng)量守恒定律有

m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v ⑤

對(duì)試驗(yàn)車(chē)，由動(dòng)量定理有 －Ft2 = m1v－m1v1 ⑥

將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得

F = 2.5×104 N ⑦

可見(jiàn)F＜F0，故試驗(yàn)車(chē)的安全氣囊不會(huì)爆開(kāi) ⑧