Question

1．如圖所示，兩顆“近地”衛(wèi)星1和2都繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些．兩顆衛(wèi)星相比較，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星2的向心加速度較大
• B． 衛(wèi)星2的線速度較大
• C． 衛(wèi)星2的周期較大
• D． 衛(wèi)星1的角速度較大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出向心加速度、線速度、周期與角速度，然后分析答題．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r越大，向心加速度a越小，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，衛(wèi)星2的向心加速度較小，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度v越小，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，衛(wèi)星2的線速度較小，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期T越大，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，衛(wèi)星2的周期較大，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑r越大，角速度越小，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，衛(wèi)星2的角速度較小，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律即可解題．