Question

4．物體通過兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度的大小分別為v₁=10m/s，v₂=15m/s，則物體在整個(gè)運(yùn)動過程中的平均速度的大小是（　�。�

• A． 13.75 m/s
• B． 12.5 m/s
• C． 12 m/s
• D． 11.75 m/s

Answer 1

分析 平均速度等于位移與所用時(shí)間的比值．用${\overline{v}}_{1}$和${\overline{v}}_{2}$表示出運(yùn)動的時(shí)間，再求解物體在這整個(gè)運(yùn)動過程中的平均速度．

解答 解：設(shè)整體過程的總位移為2x，則
物體通過第一段位移所用時(shí)間為 t₁=$\frac{x}{{\overline{v}}_{1}}$，
物體通過第二段位移所用時(shí)間為 t₂=$\frac{x}{{\overline{v}}_{2}}$
則物體在這整個(gè)運(yùn)動過程中的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入整理得到$\overline{v}$=$\frac{2{\overline{v}}_{1}•{\overline{v}}_{2}}{{\overline{v}}_{1}+{\overline{v}}_{2}}$=$\frac{2×10×15}{10+15}$m/s=12m/s
故選：C．

點(diǎn)評 本題要掌握平均速度的定義式，關(guān)鍵是用平均速度表示物體運(yùn)動的時(shí)間．并且不能認(rèn)為平均速度是速度的平均值．