Question

17．質(zhì)量為m的氦氣球系于地面A點，在水平風(fēng)力作用下細(xì)繩與地面間的夾角為60°，如圖（a）所示．現(xiàn)在B點懸掛一個質(zhì)量為2m的重物后，繩的AB段與地面的夾角變?yōu)?5°，如圖（b）所示．試求：風(fēng)對氣球的作用力和氣球受到豎直向上的浮力．

Answer 1

分析 對a圖進(jìn)行受力分析，氣球受到重力、繩子的拉力、浮力以及風(fēng)力，根據(jù)平衡條件列式，對b圖中B點進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：對a圖進(jìn)行受力分析，氣球受到重力、繩子的拉力、浮力以及風(fēng)力，根據(jù)平衡條件得：F₂=mg+F_Tsin60°，
F₁=F_Tcos60°，
對b圖中B點進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
由于繩AB與地面夾角是45°，因此
F_PY=F_PX=F₁，
F?_TY=F₁+2mg，
F_TY=F?_TY=F₂-mg，
F₂-mg=F₁+2mg，
所以F₂-F₁=3mg①
由圖可知$\frac{{F}_{Tx}}{{F}_{TY}}=tan30°$，即$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-mg}=\frac{\sqrt{3}}{3}$②
由①②解得：浮力F₂=5.7mg，風(fēng)力F₂=2.7mg
答：風(fēng)對氣球的作用力為2.7mg，氣球受到豎直向上的浮力為5.7mg．

點評 本題首先要選擇好研究對象，再進(jìn)行受力情況分析，最后由平衡條件求解，按照三個步驟進(jìn)行研究，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度適中．