Question

兩個相同的金屬小球，分別帶電后相距較遠距離時的庫侖力為F，將兩球接觸后放回原處，相互作用的庫侖力大小仍為F，則兩個小球原來所帶的電荷（　�。�

A．可能為等量同種電荷

B．可能為不等量的同種電荷

C．可能為不等量的異種電荷

D．不可能為異種電荷

Answer 1

分析：將兩個相同的金屬小球接觸后，電量平分，根據(jù)庫侖定律分析兩個小球原來所帶的電荷情況．

解答：解：設原來兩球所帶電量分別為q₁和q₂，接觸后每個球的電量都為q=

q1+q2

2

，由題，將兩球接觸后放回原處，相互作用的庫侖力大小仍為F，根據(jù)庫侖定律得知，兩球電量的乘積不變．則有
q₁?q₂=(

q1+q2

2

)2
A、根據(jù)數(shù)學知識可知，可能有q₁=q₂＞0，即兩個小球原來所帶的電荷為為等量同種電荷．故A正確．
B、若q₁≠q₂＞0，根據(jù)數(shù)學知識可知，q1q2＜(

q1+q2

2

)2，則兩球接觸后作用力大小將大于F，與題不符．故B錯誤．
C、D，q₁≠q₂＜0，根據(jù)數(shù)學知識可知，q₁?q₂=(

q1+q2

2

)2，則兩球接觸后作用力大小可能等于F，與題相符．故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：本題考查運用數(shù)學分析和解決物理問題的能力．中等難度．也可以采用特殊值法研究．