Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy的第三象限，存在著大小、方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，和大小E=1N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A點(diǎn)有一電荷量q=1.010－3C，質(zhì)量m=l.010－4kg的帶正電微粒甲，由靜止釋放甲的同時(shí)，質(zhì)量為0.25kg的物塊乙（可看做質(zhì)點(diǎn)）從在y軸上的C點(diǎn)，以某一初速度v0沿固定的很長(zhǎng)的傾斜軌道上滑，軌道傾角為，它們恰能在D點(diǎn)相遇。D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.2，y)，物塊乙不帶電，其與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。不計(jì)空氣阻力(g=l0m/s2，sin=0.6，cos=0.8)，求：

(1)甲到達(dá)x軸時(shí)的速度大��；

(2)D點(diǎn)縱坐標(biāo)y的值；

(3)物塊乙的初速度v0

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)；(3)3m/s。

【解析】

(1)甲做自由落體運(yùn)動(dòng)，從A到達(dá)x軸過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有，解得

自由下落的時(shí)間為

。

(2)在第三象限內(nèi)，因?yàn)?/span>

，

所以甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

由題可知，甲在第三象限將繞行周，運(yùn)動(dòng)周期為

甲在第四象限中做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

下落的高度為

D點(diǎn)縱坐標(biāo)y的值

；

(3)乙運(yùn)動(dòng)的加速度為

CD的距離為

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

由位移公式得

代入解得

。