Question

2008年初，我國(guó)南方遭受?chē)?yán)重的冰災(zāi)，給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響．已知汽車(chē)橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．當(dāng)汽車(chē)以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后（設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車(chē)要滑行8m才能停下．那么該汽車(chē)若以同樣的速度在結(jié)了冰的平路面上行駛，求：
（1）急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在冰面上8m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不超過(guò)多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

解：（1）設(shè)初速度為v₀，當(dāng)汽車(chē)在水平普通路面上急剎車(chē)后，
根據(jù)牛頓第二定律得：
μ₁mg=ma₁…①
又…②
當(dāng)汽車(chē)在水平冰面上急剎車(chē)后，μ₂mg=ma₂…③
…④
聯(lián)立解得s₂=56m
因此，急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了△s=s₂-s₁=48m
（2）由③得 a₂=μ₂g
由 ⑤
解得v₀=4m/s
答：（1）急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了48m．
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在冰面上8m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不超過(guò)4m/s．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出汽車(chē)在普通路面和結(jié)了冰的平路面剎車(chē)時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式得到初速度與滑行距離的關(guān)系，即可求得急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離，從而求得距離增大量．
（2）再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式求解汽車(chē)行駛的速度最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，也可以根據(jù)動(dòng)能定理研究．