Question

2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，以某一初速度在水平面上滑行，其動(dòng)能隨位移變化情況的圖象．若取g=10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因素？
（2）物體總共滑行時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的定義求出初速度，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系求出時(shí)間及加速度，然后即可求出摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖象可知初動(dòng)能 E_k0=50J，位移x=20m
可知E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J
解得初速度 v₀=10m/s
又 x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$ 
解得：t=4s
加速度大小  a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=2.5m/s²；
由牛頓第二定律得：F=ma=μmg
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.25；
故物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
答：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25．
（2）物體總共滑行時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 利用數(shù)學(xué)圖象處理物理問題的方法就是把物理表達(dá)式與圖象結(jié)合起來，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)求解．一般我們通過圖象的特殊值和斜率進(jìn)行求解．