Question

1．有一臺理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比為10：1，副線圈的兩端接一只電阻為100Ω的用電器B．如果原線圈接上交變電壓u=100sin100πt V，求在交變電流的100個周期內(nèi)，用電器發(fā)熱為多少？
（副線圈電壓、電流的有效值，時間，熱功率）

Answer 1

分析 先根據(jù)交流電表達式u=100sin100πt確定電壓的最大值和周期，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式求解副線圈輸出電壓，最后求解在一個周期內(nèi)電阻上的發(fā)熱量．

解答 解：原線圈接上交變電壓u=100sin100πt V，
原線圈電壓的有效值為：${U_1}=\frac{U_m}{{\sqrt{2}}}=50\sqrt{2}$A
由變壓比公式$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$得副線圈電壓為：${U_2}=\frac{n_2}{n_1}{U_1}=5\sqrt{2}$V
由交變電壓的瞬時值表達式可知：ω=100πrad/s
則交變電流的周期為：$T=\frac{2π}{ω}=\frac{1}{50}$s
100個周期內(nèi)用電器發(fā)熱為為：$Q=\frac{U_2^2}{R}t=\frac{{{{（5\sqrt{2}）}^2}}}{100}×100×\frac{1}{50}$J=1 J．
答：在交變電流的100個周期內(nèi)，用電器發(fā)熱為1 J．

點評 本題關鍵是要能夠根據(jù)交流電壓的瞬時表達式確定電壓的峰值、有效值和周期；同時要記住變壓器的變壓比公式，基礎題．