Question

18．如圖所示，一氣缸內(nèi)由光滑的活塞封閉著一定量的氣體，平放在水平面上．已知活塞的質(zhì)量為m，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P₀，重力加速度g，整個(gè)裝置靜止時(shí)，活塞距氣缸底部的距離為h，假設(shè)氣缸壁的導(dǎo)熱性能很好，環(huán)境的溫度保持不變．
①若用外力向右拉氣缸，讓整個(gè)裝置向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)活塞和氣缸達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，求此時(shí)密閉氣體的壓強(qiáng)p₁
②若將整個(gè)裝置緩慢地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰，讓整個(gè)裝置靜止在地面上，穩(wěn)定后，求活塞相對(duì)氣缸移動(dòng)的距離d．

Answer 1

分析 ①以活塞為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可以求出封閉氣體的壓強(qiáng)；
②氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出封閉氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體體積，再求出距離．

解答 解：①對(duì)活塞，由牛頓第二定律得：ps-p₀s=ma，
解得：p=p₀+$\frac{ma}{S}$；
②氣體初狀態(tài)參量：p₁=p₀，V₁=hS，
氣體末狀態(tài)參量：p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$，V₂=dS，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，即：p₀×hS=（p₀+$\frac{mg}{S}$）×dS，
解得：d=$\frac{{p}_{0}h}{{p}_{0}+\frac{mg}{S}}$；
答：①此時(shí)密閉氣體的壓強(qiáng)p₁為p₀+$\frac{ma}{S}$；
②活塞相對(duì)氣缸移動(dòng)的距離d為$\frac{{p}_{0}h}{{p}_{0}+\frac{mg}{S}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)、氣體體積問(wèn)題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、巧妙選擇研究對(duì)象、應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．