Question

6．一個(gè)帶電小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t₁，水平射程為x₁，著地速度為v₁．撤去磁場(chǎng)其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t₂，水平射程為x₂，著地速度為v₂，則下列論述正確是（　�。�

• A． x₁＞x₂
• B． t₁＞t₂
• C． v₁和v₂大小相等
• D． v₁和v₂方向相同

Answer 1

分析 小球在有磁場(chǎng)時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率

解答 解：設(shè)帶正電，有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過(guò)程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長(zhǎng)，即t₁＞t₂，
小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即x₁＞x₂，
若帶負(fù)電，同理，洛倫茲力方向，與圖洛倫茲力相反，則可知，豎直方向的加速度仍向下，但大于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要短，即t₁＜t₂，小球水平方向也將減速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即x₁＜x₂，
在有磁場(chǎng)，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能，有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)都只有重力作功，動(dòng)能的增加是相同的．有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動(dòng)和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論