Question

13．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一根不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為F₀；質(zhì)量為m和2m的木塊間的最大靜摩擦力為$\frac{1}{2}$F₀．現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊一起加速運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用
• B． 當(dāng)F逐漸增大到F₀時，輕繩剛好被拉斷
• C． 在輕繩未被拉斷前，當(dāng)F逐漸增大時，輕繩上的拉力也隨之增大，并且大小總等于F大小的一半
• D． 在輕繩被拉斷之前，質(zhì)量為m和2m的木塊間已經(jīng)發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析 根據(jù)輕繩的最大拉力為F₀，對質(zhì)量為m和2m的兩個物體分析，求出加速度的最大值，再對整體分析，求出拉力的最大值．結(jié)合m的受力分析判斷出在輕繩被拉斷之前，質(zhì)量為m和2m的木塊間是否已經(jīng)發(fā)生相對滑動．

解答 解：A、質(zhì)量為2m的物體受重力、支持力、m對它的壓力以及摩擦力，還有輕繩的拉力，總共受5個力．故A錯誤．
B、當(dāng)輕繩的拉力為F₀時，m和2m的加速度a=$\frac{{F}_{0}}{3m}$，對整體分析，拉力F=6ma=2F₀．知當(dāng)拉力為2F₀時，輕繩恰好被拉斷．故B錯誤；
C、以整體為研究對象，則：$a=\frac{F}{m+2m+3m}=\frac{F}{6m}$，繩子的拉力：$F′=（m+2m）a=3m•\frac{F}{6m}=\frac{1}{2}F$，所以在輕繩未被拉斷前，當(dāng)F逐漸增大時，輕繩上的拉力也隨之增大，并且大小總等于F大小的一半，故C正確．
D、輕繩的拉力為F₀時，m和2m的加速度a=$\frac{{F}_{0}}{3m}$，對m，則：f=ma=$\frac{1}{3}{F}_{0}$$＜\frac{1}{2}{F}_{0}$，所以在輕繩被拉斷之前，質(zhì)量為m和2m的木塊間不能發(fā)生相對滑動．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運用．