Question

如圖所示，AB=3m，物體以2m/s的初速度由A向B運(yùn)動(dòng)．
（1）若物體以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，則物體將停在什么位置？
（2）若物體先以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，再以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，使物體恰好到達(dá)B點(diǎn)．物體應(yīng)該從何位置開(kāi)始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)直到B點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）已知v₀=2m/s； a₁=-0.8m/s²，a₂=-0.4m/s²
設(shè)物體將停在距A點(diǎn)的距離為x₁
由位移-速度關(guān)系式：v²-v₀²=2ax₁，

（2）設(shè)物體應(yīng)該從距A點(diǎn)的距離為x₂位置開(kāi)始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)
由位移-速度關(guān)系式，第一過(guò)程：v²-v₀²=2a₁x₂ ①
第二過(guò)程：0-v²=2a₂x₃ ②
全過(guò)程總位移：x=x₂+x₃ ③
把①②整理后代入③，
解得：x₂=2m
答：（1）若物體以加速度大小為0.8m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，則物體將停2.5m處；（2）物體應(yīng)該從2m位置開(kāi)始以加速度大小為0.4m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)．
分析：物體的初速度、末速度、加速度已知，應(yīng)用位移-速度關(guān)系式解出物體減速到零的位移，再利用位移-速度關(guān)系式和總位移關(guān)系列式解出要求解的位移．
點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比有難度的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．