Question

（2005?衡陽模擬）在絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m的帶電滑塊A，所帶電荷量q=1.0×10^-7C，在滑塊A的左邊l=0.9m處放置一個不帶電的滑塊B，質(zhì)量為M=6.0×10^-3kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s=0.05m，如圖所示．在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E=4.0×10⁵N/C，滑塊A將由靜止開始向左滑動與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動并與墻壁發(fā)生沒有機械能損失的碰撞，兩滑塊始終沒分開，兩滑塊的體積大小可以忽略不計．G=10m/s²，求：
（1）若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離為多少？
（2）若水平面粗糙，兩滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50，兩滑塊受水平面最大靜摩擦力為4.2×10^-2N，則A滑塊在整個運動過程中，運動的路程為多少？

Answer 1

分析：1、根據(jù)動能定理研究A列出等式求出A與B相遇時的速度大小，滑塊A、B碰撞的過程動量守恒列出等式，再運用動能定理求解．
2、根據(jù)動能定理研究A列出等式求出兩滑塊相遇時滑塊A的速度，滑塊A、B碰撞的過程動量守恒列出等式，再運用動能定理求解．

解答：解：（1）由于水平面光滑，滑塊A只在電場力作用下加速運動，設(shè)A與B相遇時的速度大小為v₁，
根據(jù)動能定理，得qEl=

1

2

m

v

2 1

 解得v₁=6.0m/s
滑塊A、B碰撞的過程動量守恒，即mv₁=（m+M）v
得兩滑塊碰后運動的速度大小為v=1.5m/s
兩滑塊共同運動，與墻壁發(fā)生碰撞后返回，在這段過程中，滑塊克服電場力做的功等于滑塊動能的減少．
設(shè)兩滑塊離開墻壁的最大距離為L₁，則
qE（L₁-S）=

1

2

（m+M）v²
  解得L₁=

11

40

≈0.28m
（2）設(shè)兩滑塊相遇時滑塊A的速度為v′，由動能定理有：
（qE-μmg）l=

1

2

mv′²
   得：v′=3

3

m/s
滑塊A、B碰撞的過程動量守恒，  有
mv′=（M+m）v
v=

3 3

4

m/s
因為qE＜f，根據(jù)動能定理：
qEs-μ（M+m）g（L₂+s）-qEL₂=0-

1

2

（m+M）v²
L₂=0.084m
所以總路程L_總=0.084+0.05+0.9=1.034m
答：（1）若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離為0.28m
（2）若水平面粗糙，兩滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50，兩滑塊受水平面最大靜摩擦力為4.2×10^-2N，則A滑塊在整個運動過程中，運動的路程為1.034m

點評：本題要靈活的結(jié)合動量定理和動能定理以及熱量公式進行計算，難度稍大．