Question

18．如圖，光滑水平地面上靜止放置三個滑塊A，B，C，A和B的質(zhì)量均為2m，C的質(zhì)量為m．A，B之間用一根輕質(zhì)彈簧粘連，B，C接觸但不粘連，現(xiàn)給A施加一向右的瞬時沖量，使A獲得一水平向右的初速度v₀．在此后的運動過程中，求：
（1）C最終的速度大�。�
（2）當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時，彈簧儲存的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）分析三者的運動過程可知，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，C的速度達最大，此后不再變化；
（2）對壓縮過程由動量守恒定律和機械能恒定律可求得彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（1）彈簧第一次壓縮最短時彈性勢能最大，此后第一次恢復(fù)原長時，C的速度達到最大值，設(shè)向右為正；由動量守恒定律可知：
2mv₀=2mv₁+3mv₂
$\frac{1}{2}$×2m×v₀²=$\frac{1}{2}$×2mv₁²+$\frac{1}{2}$×3m×v₂²
聯(lián)立解得：
v₁=-0.2v₀，v₂=0.8v₀
C最終速度為0.8v₀；
（2）彈簧第二次壓縮到最短時，A、B速度相等，故：
2m•v₁+2mv₂=4mv
解得：
v=0.3v₀
故彈簧的彈性勢能為：
E_pm=$\frac{1}{2}$（2m）v₁²+$\frac{1}{2}$（2m）v₂²-$\frac{1}{2}$（4m）v²=$\frac{1}{2}$mv₀²；
解：（1）C最終的速度大小為0.8v₀；
（2）當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時，彈簧儲存的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₀²．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分．析物理過程明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用