Question

【題目】如圖所示，質量為M的足夠長金屬導軌PQMN放在光滑的絕緣水平面上，一電阻為R，質量為m的導體棒ef放置在導軌上，棒與導軌間光滑并始終與導軌接觸良好，其右側有兩個固定于水平面的光滑立柱c、d，且PQcd構成正方形。導軌PQ段電阻為r，長為L。開始時，以cd為邊界（圖中虛線所示），其右側導軌電阻為零，勻強磁場方向豎直向下；其左側導軌單位長度的電阻為R，勻強磁場水平向右，磁感應強度大小均為B。在t＝0時，一水平向右的拉力F垂直作用在導軌的PQ邊上，使導軌由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度取g。求：

(1)經t1時間，回路中磁通量的變化量；

(2)水平向右的拉力F隨時間變化的關系式；

(3)若F=0，金屬導軌PQMN靜止，cd右側磁場均勻增大，當達到何值時，導體棒ef剛好對軌道無壓力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

(1)經時間，回路的面積為

回路中磁通量

回路中磁通量的變化量

(2) 根據(jù)法拉第電磁感應定律，某時刻PQ產生的感應電動勢為E

導軌做初速度為零的勻加速運動

故有

由閉合電路歐姆定律得感應電流

PQ邊所受的安培力大小

對導軌，由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得

(3)若，金屬導軌PQMN靜止，cd右側磁場均勻增大，當ef剛好對軌道無壓力，

由平衡條件有

由法拉第電磁感應定律有

聯(lián)立整理后解得