Question

如圖所示，質(zhì)量為m的圓柱形木棒A豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量也為m的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為kmg（k＞1，g為當(dāng)?shù)刂亓�加速度）的摩擦力．現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v₀．
（1）若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒，求此木棒的至少多長(zhǎng)？
（2）設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，求棒落地前瞬間的速度大�。�

Answer 1

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
木棒的加速度為a₁=
環(huán)的加速度為a₂=
環(huán)相對(duì)木棒的加速度為a=a₁+a₂=2kg
木棒的長(zhǎng)度至少應(yīng)等于環(huán)相對(duì)木棒的最大位移L==
（2）由功與能的關(guān)系，有-+mgL=kmgL
解得v=v₀
答：（1）若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒，此木棒的長(zhǎng)度至少為；
（2）設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，棒落地前瞬間的速度大小為v₀．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出木棒和環(huán)的加速度，再求出環(huán)相對(duì)木棒的加速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解；
（2）由功與能的關(guān)系列式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及功能關(guān)系的直接應(yīng)用，難度適中．