Question

如圖（a）所示，O為水平直線MN上的一點(diǎn)，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的左方時只受到水平恒力F₁作用，運(yùn)動到O點(diǎn)的右方時，同時還受到水平恒力F₂的作用，設(shè)質(zhì)點(diǎn)由圖示位置靜止開始運(yùn)動，其v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說法不正確的是

1. A.
   質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的左方加速度大小為
2. B.
   質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)右方運(yùn)動的時間為t₃-t₁
3. C.
   F₂的大小等
4. D.
   質(zhì)點(diǎn)在t=O到t=t₄這段時間內(nèi)的最大位移為，且質(zhì)點(diǎn)最終能回到開始出發(fā)的點(diǎn)

Answer 1

C
分析：由圖可知，前0-t₁內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動，其加速度a₁=，而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時刻恰好經(jīng)過O點(diǎn)，t₃又回到O點(diǎn)．
解答：小球在O點(diǎn)的右方加速度等于0至t₁這段圖象或t₃到t₄這段圖象的斜率，所以大小為a=．故A正確．
B、物體在t₁時刻恰好經(jīng)過O點(diǎn)，t₃又回到O點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)右方運(yùn)動的時間為t₃-t₁．故B正確．
C、在MN左邊，即0-t₁內(nèi)，只有F₁提供加速度，所以F₁=ma₁，所以F₁=m，在MN右邊，由F₂和F₁的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律F₂-F₁=ma₂，把F₁和a₂的數(shù)據(jù)帶入上式，可解得，F(xiàn)₂=F₁+ma₂=mv₁+．故C錯誤．
D、根據(jù)圖象的“面積”等于小球的位移，時間軸上下的面積是對稱的，故小球在t=0到t=t₄這段時間位移為0，單方向最大位移為．故D正確．
本題選錯誤的，故選C．
點(diǎn)評：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．