Question

2．甲、乙兩物體同時從同一地點、沿同一方向做直線運動，其v-t 圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 1s末，甲和乙相遇
• B． 0～2s內，甲乙間的距離先減小后增大
• C． 2s～6s內，甲相對乙的速度大小恒定為2m/s
• D． 0～6s內，4s末甲乙間的距離最大

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，縱坐標代表此時刻的瞬時速度，速度的符號表示速度的方向；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．由此分析兩個物體的運動情況．

解答 解：A、甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，當位移相等時，兩者才到達同一位置．根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時，乙的位移大于甲的位移，說明兩者不在同一位置．故A錯誤．
B、0～2s內，甲的速度先小于乙的速度，乙在甲的前方，后甲的速度大于乙的速度，則知甲乙間的距離先增大后減小，故B錯誤．
C、2s～6s內，圖象的斜率相同，則加速度相同，所以在t=2s至t=6s內，甲相對乙做勻速直線運動，甲相對乙的速度大小恒定．故C正確．
D、根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成面積代表位移，以及兩者速度關系可知：在t=0s～t=2s內，在t=1s末時刻，在這段時間內兩者相距最遠，為△s=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s內，兩者距離逐漸增大，在t=6s內相距最遠，為△s′=$\frac{1}{2}$×4×6m-2×2m=8m，所以0～6s內，8s末甲乙間的距離最大．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是速度-時間圖象問題，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，即可分析兩物體的運動情況．